integral de sin^7(x)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

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derivada

domínio

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eigenvectors

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factorizar

derivada implícita

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intersección

inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

∫ sin⁷(x)dx

Solución

−cos(x)+cos³(x)−3cos⁵(x)5 +cos⁷(x)7 +C

Mostrar pasos

Ocultar pasos

Pasos de solución

Un paso a la vez

∫ sin⁷(x)dx

Re-escribir usando identidades trigonométricas

=∫ (1−cos²(x))³sin(x)dx

Aplicar integración por sustitución: ∫ −(1−u²)³du

=∫ −(1−u²)³du

Expandir −(1−u²)³: −1+3u²−3u⁴+u⁶

=∫ −1+3u²−3u⁴+u⁶du

Aplicar la regla de la suma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=−∫ 1du+∫ 3u²du−∫ 3u⁴du+∫ u⁶du

∫ 1du=u

∫ 3u²du=u³

∫ 3u⁴du=3u⁵5

∫ u⁶du=u⁷7

=−u+u³−3u⁵5 +u⁷7

Sustituir en la ecuación u=cos(x)

=−cos(x)+cos³(x)−3cos⁵(x)5 +cos⁷(x)7

Agregar una constante a la solución

=−cos(x)+cos³(x)−3cos⁵(x)5 +cos⁷(x)7 +C

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral de sin^7(x)

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