integral de 2sin^5(x)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

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Pasos Ejemplos

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∫ 2sin⁵(x)dx

Solución

2(−cos(x)+2cos³(x)3 −cos⁵(x)5 )+C

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Pasos de solución

Un paso a la vez

∫ 2sin⁵(x)dx

Sacar la constante: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=2· ∫ sin⁵(x)dx

Re-escribir usando identidades trigonométricas

=2· ∫ (1−cos²(x))²sin(x)dx

Aplicar integración por sustitución: ∫ −1+2u²−u⁴du

=2· ∫ −1+2u²−u⁴du

Aplicar la regla de la suma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=2(−∫ 1du+∫ 2u²du−∫ u⁴du)

∫ 1du=u

∫ 2u²du=2u³3

∫ u⁴du=u⁵5

=2(−u+2u³3 −u⁵5 )

Sustituir en la ecuación u=cos(x)

=2(−cos(x)+2cos³(x)3 −cos⁵(x)5 )

Agregar una constante a la solución

=2(−cos(x)+2cos³(x)3 −cos⁵(x)5 )+C

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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