integral de (2x^3-2x^2+1)/(x^2-x)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

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rango

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tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

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Pasos Ejemplos

Generado por IA

∫ sin⁴(x)cos⁵(x)dx

Solución

sin⁵(x)5 −2sin⁷(x)7 +sin⁹(x)9 +C

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Pasos de solución

Un paso a la vez

∫ sin⁴(x)cos⁵(x)dx

Rewrite using trig identities

=∫ (1−sin²(x))²cos(x)sin⁴(x)dx

Apply u-substitution: ∫ u⁴(1−u²)²du

=∫ u⁴(1−u²)²du

Expand u⁴(1−u²)²: u⁴−2u⁶+u⁸

=∫ u⁴−2u⁶+u⁸du

Apply the Sum Rule: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ u⁴du−∫ 2u⁶du+∫ u⁸du

∫ u⁴du=u⁵5

∫ 2u⁶du=2u⁷7

∫ u⁸du=u⁹9

=u⁵5 −2u⁷7 +u⁹9

Substitute back u=sin(x)

=sin⁵(x)5 −2sin⁷(x)7 +sin⁹(x)9

Add a constant to the solution

=sin⁵(x)5 −2sin⁷(x)7 +sin⁹(x)9 +C

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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