integral de sin^5(t)cos^4(t)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

Ver todo

área

asíntotas

puntos críticos

derivada

domínio

eigenvalores

eigenvectors

desarrollar

puntos extremos

factorizar

derivada implícita

puntos de inflexión

intersección

inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

∫ sin⁵(t)cos⁴(t)dt

Solución

−cos⁵(t)5 +2cos⁷(t)7 −cos⁹(t)9 +C

Mostrar pasos

Ocultar pasos

Pasos de solución

Un paso a la vez

∫ sin⁵(t)cos⁴(t)dt

Re-escribir usando identidades trigonométricas

=∫ (1−cos²(t))²sin(t)cos⁴(t)dt

Aplicar integración por sustitución: ∫ −u⁴(1−u²)²du

=∫ −u⁴(1−u²)²du

Expandir −u⁴(1−u²)²: −u⁴+2u⁶−u⁸

=∫ −u⁴+2u⁶−u⁸du

Aplicar la regla de la suma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=−∫ u⁴du+∫ 2u⁶du−∫ u⁸du

∫ u⁴du=u⁵5

∫ 2u⁶du=2u⁷7

∫ u⁸du=u⁹9

=−u⁵5 +2u⁷7 −u⁹9

Sustituir en la ecuación u=cos(t)

=−cos⁵(t)5 +2cos⁷(t)7 −cos⁹(t)9

Agregar una constante a la solución

=−cos⁵(t)5 +2cos⁷(t)7 −cos⁹(t)9 +C

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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