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limx→∞(x3e−x2)
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Solución
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Pasos de solución
Resolver por lo siguiente:
Un paso a la vez
limx→∞(x3e−x2)
Reescribir para ajustar por L’Hopital
=limx→∞(x31e−x2)
Aplicar la regla de L'Hopital:limx→∞(3x2ex2·2x)
=limx→∞(3x2ex2·2x)
Aplicar la regla de L'Hopital:limx→∞(6x2(2ex2x2+ex2))
=limx→∞(6x2(2ex2x2+ex2))
Aplicar la regla de L'Hopital:limx→∞(62(4ex2x3+6ex2x))
=limx→∞(62(4ex2x3+6ex2x))
Simplificar
=limx→∞(34ex2x3+6ex2x)
limx→a[c·f(x)]=c·limx→af(x)
=3·limx→∞(14ex2x3+6ex2x)
limx→a[f(x)g(x)]=limx→af(x)limx→ag(x),limx→ag(x)≠0 con excepción de forma indeterminada