integral de (x^4-x^2+2)/(x^2(x-1))

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

Ver todo

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asíntotas

puntos críticos

derivada

domínio

eigenvalores

eigenvectors

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factorizar

derivada implícita

puntos de inflexión

intersección

inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

∫ x⁴−x²+2x²(x−1) dx

Solución

x²2 +x−2ln|x|+2x +2ln|x−1|+C

Mostrar pasos

Ocultar pasos

Pasos de solución

Un paso a la vez

∫ x⁴−x²+2x²(x−1) dx

Tomar la fracción parcial de x⁴−x²+2x²(x−1) : x+1−2x −2x² +2x−1

=∫ x+1−2x −2x² +2x−1 dx

Aplicar la regla de la suma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ xdx+∫ 1dx−∫ 2x dx−∫ 2x² dx+∫ 2x−1 dx

∫ xdx=x²2

∫ 1dx=x

∫ 2x dx=2ln|x|

∫ 2x² dx=−2x

∫ 2x−1 dx=2ln|x−1|

=x²2 +x−2ln|x|−(−2x )+2ln|x−1|

Simplificar

=x²2 +x−2ln|x|+2x +2ln|x−1|

Agregar una constante a la solución

=x²2 +x−2ln|x|+2x +2ln|x−1|+C

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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