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∫sec4(x)tan4(x)dx
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Solución
tan5(x)5+tan7(x)7+C
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Pasos de solución
Resolver por lo siguiente:
Un paso a la vez
∫sec4(x)tan4(x)dx
Re-escribir usando identidades trigonométricas
=∫(1+tan2(x))sec2(x)tan4(x)dx
Aplicar integración por sustitución:∫u4(1+u2)du
=∫u4(1+u2)du
Expandir u4(1+u2):u4+u6
=∫u4+u6du
Aplicar la regla de la suma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx