доказать методом индукции \sum_{k=1}^nk^2=(n(n+1)(2n+1))/6

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

Ver todo

área

asíntotas

puntos críticos

derivada

domínio

eigenvalores

eigenvectors

desarrollar

puntos extremos

factorizar

derivada implícita

puntos de inflexión

intersección

inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

intervalos monótonos f(x)=sin(3x)

Solución

Creciente:2π3 n≤ x<π6 +2π3 n, Decreciente:π6 +2π3 n<x<π2 +2π3 n, Creciente:π2 +2π3 n<x<2π3 +2π3 n

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Pasos de solución

Un paso a la vez

Definición de intervalos de una función monótona

Si f ′(x)>0 luego f(x) está aumentando
si f ′(x)<0 luego f(x) está disminuyendo

Encontrar los puntos criticos: x=π6 +2π3 n, x=π2 +2π3 n

Dominio de sin(3x) : −∞ <x<∞

Encontrar intervalos: Creciente:2π3 n≤ x<π6 +2π3 n, Decreciente:π6 +2π3 n<x<π2 +2π3 n, Creciente:π2 +2π3 n<x<2π3 +2π3 n

Creciente:2π3 n≤ x<π6 +2π3 n, Decreciente:π6 +2π3 n<x<π2 +2π3 n, Creciente:π2 +2π3 n<x<2π3 +2π3 n

Resolver

domínio sin(3x)

rango sin(3x)

periodicidad sin(3x)

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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