монотонные интервалы f(x)=sin(3x)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

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asíntotas

puntos críticos

derivada

domínio

eigenvalores

eigenvectors

desarrollar

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puntos de inflexión

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inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

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intervalos monótonos f(x)=sin(3x)

Solución

Creciente:2π3 n≤ x<π6 +2π3 n, Decreciente:π6 +2π3 n<x<π2 +2π3 n, Creciente:π2 +2π3 n<x<2π3 +2π3 n

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Pasos de solución

Un paso a la vez

Definición de intervalos de una función monótona

Si f ′(x)>0 luego f(x) está aumentando
si f ′(x)<0 luego f(x) está disminuyendo

Encontrar los puntos criticos: x=π6 +2π3 n, x=π2 +2π3 n

Dominio de sin(3x) : −∞ <x<∞

Encontrar intervalos: Creciente:2π3 n≤ x<π6 +2π3 n, Decreciente:π6 +2π3 n<x<π2 +2π3 n, Creciente:π2 +2π3 n<x<2π3 +2π3 n

Creciente:2π3 n≤ x<π6 +2π3 n, Decreciente:π6 +2π3 n<x<π2 +2π3 n, Creciente:π2 +2π3 n<x<2π3 +2π3 n

Resolver

domínio sin(3x)

rango sin(3x)

periodicidad sin(3x)

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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