chiều dài cung ln(sec(x)), [0, (pi)/4 ]

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

Ver todo

área

asíntotas

puntos críticos

derivada

domínio

eigenvalores

eigenvectors

desarrollar

puntos extremos

factorizar

derivada implícita

puntos de inflexión

intersección

inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

longitud de arco ln(sec(x)), [0, π4 ]

Solución

ln(1+√2)

Decimal

0.88137…

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Pasos de solución

Un paso a la vez

Definición de longitud de arco de una función

La longitud de arco de una función, es la longitud de una curva f(x) en un intervalo [a, b] dado por
L=∫_a^b√1+(f ′(x))²dx

Aplicar fórmula de longitud de arco: ∫₀^π4√sec²(x)dx

Resolver ∫₀^π4√sec²(x)dx: ln(1+√2)

La longitud del arco es:

=ln(1+√2)

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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