transformadora de laplace y^{\prime \prime}-10y^{\prime}+9y=5t,y(0)=-1,y^{\prime}(0)=2

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

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inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

inversa de laplace 4x²+x+94x²−9

Solución

δ(t)−118 e^−3t2+138 e^3t2

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Pasos de solución

Un paso a la vez

L⁻¹{4x²+x+94x²−9 }

Tomar la fracción parcial de 4x²+x+94x²−9 : 1−114(2x+3) +134(2x−3)

=L⁻¹{1−114(2x+3) +134(2x−3) }

Usar la propiedad de linealidad de la transformada inversa de Laplace:
Para las funciones f(s), g(s) y constantes a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=L⁻¹{1}−L⁻¹{114(2x+3) }+L⁻¹{134(2x−3) }

L⁻¹{1}: δ(t)

L⁻¹{114(2x+3) }: 118 e^−3t2

L⁻¹{134(2x−3) }: 138 e^3t2

=δ(t)−118 e^−3t2+138 e^3t2

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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