x^3y^{\prime}=x^2y-y^3

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente línea

Ver todo

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asíntotas

puntos críticos

derivada

domínio

eigenvalores

eigenvectors

desarrollar

puntos extremos

factorizar

derivada implícita

puntos de inflexión

intersección

inversa

laplace

transformada inversa laplace

fracciones parciales

rango

pendiente

simplificar

resolver para

tangente

taylor

vértice

series geométricas

series alternadas

serie telescópica

pserie

criterio raíz

Pasos Ejemplos

Generado por IA

∫ sin⁶(x)cos⁷(x)dx

Solución

sin⁷(x)7 −sin⁹(x)3 +3sin¹¹(x)11 −sin¹³(x)13 +C

Mostrar pasos

Ocultar pasos

Pasos de solución

Un paso a la vez

∫ sin⁶(x)cos⁷(x)dx

Re-escribir usando identidades trigonométricas

=∫ (1−sin²(x))³cos(x)sin⁶(x)dx

Aplicar integración por sustitución: ∫ u⁶(1−u²)³du

=∫ u⁶(1−u²)³du

Expandir u⁶(1−u²)³: u⁶−3u⁸+3u¹⁰−u¹²

=∫ u⁶−3u⁸+3u¹⁰−u¹²du

Aplicar la regla de la suma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ u⁶du−∫ 3u⁸du+∫ 3u¹⁰du−∫ u¹²du

∫ u⁶du=u⁷7

∫ 3u⁸du=u⁹3

∫ 3u¹⁰du=3u¹¹11

∫ u¹²du=u¹³13

=u⁷7 −u⁹3 +3u¹¹11 −u¹³13

Sustituir en la ecuación u=sin(x)

=sin⁷(x)7 −sin⁹(x)3 +3sin¹¹(x)11 −sin¹³(x)13

Agregar una constante a la solución

=sin⁷(x)7 −sin⁹(x)3 +3sin¹¹(x)11 −sin¹³(x)13 +C

Ejemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

x^3y^{\prime}=x^2y-y^3

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