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vértices y=(-3x^2-2x+6)/5

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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vértices y=−3x²−2x+65

Solución

Máximo (−13 , 1915 )

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Resolver por lo siguiente:

Encontrar el vértice utilizando la forma polinómica

Encontrar el vértice utilizando la forma parábola

Encontrar el vértice utilizando la forma canónica

Encontrar el vértice con el promedio de los ceros

Un paso a la vez

y=−3x²−2x+65

Ecuación de parábola en forma polinómica

El vértice de una parábola abierta arriba abajo de la forma y=ax²+bx+c es x_v=−b2a

Reescribir y=−3x²−2x+65 en la forma y=ax²+bx+c

y=−3x²5 −2x5 +65

Los parámetros de la parábola son:

a=−35 , b=−25 , c=65

x_v=−b2a

x_v=−(−25 )2(−35 )

Simplificar −−25 2(−35 ) : −13

x_v=−13

Ingresar x_v=−13 para encontrar el valor y_v

y_v=1915

Por lo tanto, el vertice de la parabola es

(−13 , 1915 )

Si a<0, entonces el vertice es un valor máximo
Si a>0, entonces el vertice es un valor minimo
a=−35

Máximo (−13 , 1915 )

Ejemplos

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Resolver por lo siguiente: Encontrar el vértice utilizando la forma parábola

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

vértices y=(-3x^2-2x+6)/5

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