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limx→∞(xe−x)
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Solución
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Pasos de solución
Resolver por lo siguiente:
Un paso a la vez
limx→∞(xe−x)
Reescribir para ajustar por L’Hopital
=limx→∞(x1e−x)
Aplicar la regla de L'Hopital:limx→∞(1ex)
=limx→∞(1ex)
limx→a[f(x)g(x)]=limx→af(x)limx→ag(x),limx→ag(x)≠0 con excepción de forma indeterminada
=limx→∞(1)limx→∞(ex)
limx→∞(1)=1
limx→∞(ex)=∞
=1∞
Aplicar las propiedades para limites infinitos/en el infinito: c∞=0